Является ли грехом жить с человеком другой веры? Мой муж мусульманин, возможно по этой причине Господь не дает возможности родить ребеночка? 

Здравствуйте! Мужа Вы выбирали сами, не особо вдаваясь в религиозные вопросы и разногласия, а должны были особо обратить внимание на это. Брак с иноверцем разрешается Церковью при условии, если дети будут крещены. Дети, — это всегда Чудо Божие, подарок родителям от Бога. И иногда это чудо нужно вымолить у Бога, испросить. Возможно, таким образом Бог Вас приглашает в храм, к более серьёзному молитвенному общению, очищению Вас от грехов. Чтобы Вы были достойны принять от Него этот дар — возможность выносить младенца.