Уважаемая Ксения, к сожалению достаточно часто в церковь приходят люди и со слезами на глазах спрашивают, можно ли помянуть умерших некрещеных родственников, но поименное поминовение людей некрещеных не совершается сообразно церковному Уставу. Души людей, не сподобившиеся при жизни прийти в ограду церковную, отдаются на волю Божию. Души их находятся в руках Судии Всеправедного,  и Всемилостивого одновременно, а мы можем творить о них милостыню, благотворения и (желательно с благословения) поминать их в личных, (домашних) молитвах. Вопрос, ставить или не ставить свечи церковные за некрещеных не прописан в Уставе, поэтому практика различается от храма к храму. В нашем храме свечи ставить можно.

И еще одно замечание. В вашем вопросе вы говорите только о Раифском монастыре, для вас как  бы других храмов не существует. Но Бог один и тот же, и молитва к нему одинакова, как в монастыре, так и в самом маленьком храме. Приходите, молитесь в любом храме. Возьмите благословение молиться дома за ребенка. Да, свеча в храме не самое главное, главное для православного христианина участие в церковных таинствах: Исповедь, Причастие. Причащайтесь, соединяясь с Богом в таинствах, мы можем дерзать обращаться к Богу со своими просьбами и эти прошения будут услышаны.