Одна моя знакомая выложила в сеть фотографию с текстом — сначала там написана молитва, а потом она просит, чтобы все ее прочитали, молитва мусульманская. Разве христианам можно молиться за мусульман мусульманскими молитвами?

Здравствуйте, Мила. Мы, православные христиане, можем молиться о любом человеке. Это может быть молитва своими словами или из молитвослова. Молитва же на литургии (проскомидия) возможна только о верных во Христе, то есть о наших братьях-православных.

Что же касается молитв мусульманских, равно как и любых других иноверных, то такая молитва, конечно же, недопустима, так как это уже de facto участие в чуждой нам религиозной практике. В них иные, чуждые нам мысли, цели, чаяния. 

Итак, Вы можете помолиться о ней в домашней молитве, о ниспослании ей спасительной благодати, о вразумлении и обращении ко Христу. Можете молиться о милости к ней, о даровании ей и ее родным здоровья, мира в семье и т.п.